The math behind an investment

In: Entrepreneurship / 14 comments

24 Aug 2009

Nine years ago (around ’99-2000), I didn’t know how things worked with investments, where money was going and why someone who has a big company isn’t necessarily rich. Then, through a nice circumstance, I met Ishmael, and after sharing some stories with him, I understood the math behind the investment. So let’s see why, when you ask for 100 lei from a potential investor, he wants 20% of the company (for example).

Well, first of all, the investor (let’s call him that…) can pay money (receiving shares in exchange) in two different ways: a) via capital investment in the company and b) by purchasing shares from existing shareholders.

a) Investment. Suppose I have a company owned 100% by me, whose value is at the baseline (pre-money, if we want to use investment jargon) 1M RON. So far, I put money in the company, I pulled myself up from the swamp by my hair like Baron Munchhausen (bootstrapping), but it is time to grow more and so we need money in the company. We find the investment fund VC (Venture Capital) that wants to put in the 250k RON we are short of. Now, assuming that we agreed that the pre-money value of the company (sic!) is 1M, the question is how much of the company will the VC have post-money? Well, the math is like this: in the salad bowl that is the new company, after the investment – I put a value of 1000 (the company), the VC puts a value of 250 (money). So, in total, the company will be worth 1250 (the pre-money value of the business + the 250 money in the bank), from which the VC will have 250/1250=20%. I will have 1000/1250=80%. The first comment I hear is – Ouch! My company! I am left with only 80%! Well, sir, you now have 80% of 1250, which means 1000, exactly what you had before :-). Anyway, the idea of the money invested in the company is that it adds to the company’s value, it increases it accordingly and each party is left with what they brought to the table. From this story, I personally don’t gain anything, meaning that I can’t take my money home and buy strawberries with it.

b) Acquisition. Following the same assumption (I have a company of 1M), but I would like to buy a house worth 250k. I, personally. And, as we saw above, if someone invests in the company it doesn’t help me much. So I have to find an investor willing to buy shares from me. The young investor comes (let’s call him INV) and he buys shares worth 250 from me. The money is in my pocket, the company will still be worth 1000 (100%), just that INV will have 250/1000=25% from it, and I will have 75%.

OK, so that’s the math, now some comments:

– If you sell, you have the advantage of taking the money home; if you invest, you only increase the pot, and you don’t know when and if you will ever take it for personal use.
– If you sell, you have the disadvantage of giving away more of the company, for the same money.
– Investors will always prefer to invest and not buy because they want their money to be used to increase the business, not your strawberry salad or your lover’s apartment.
– In real life, in fact, you will see a combination of the two – meaning that most of the money goes into the company, and you also take something to enjoy a little. The math is based on the same elements.
– The only unknown factor to negotiate is the pre-money value of your company. Investors will try to tell you how little it is worth. Be careful because they have experience and they know exactly where to look to embarrass you :-). They also have all sorts of sayings such as “Entrepreneurs always underestimate the past and overestimate the future”. On the other hand, it is not normal to try and sell them bogus either.

The rest is just math.

(English version by Teodora Popescu)

Original Romanian version

Aritmetica investitiei

Acum 9 ani (prin ’99-2000) inca nu imi era clar cum este cu investitiile, unde ajung banii si de ce cineva care are o superfirma nu e neaparat bogat. Atunci, printr-o conjunctura simpatica l-am cunoscut pe Ishmael, iar dupa povesti cu el am inteles aritmetica investitiei. Hai sa vedem deci, de ce atunci cand ceri de la potentialul investitor 100 de lei el are pretentia la 20% din firma (de exemplu).

Pai in primul rand investitorul (sa-i spunem asa…) poate da bani (primind actiuni) in doua feluri diferite: a) prin investitie de capital in companie si b) prin achizitie de actiuni de la actionarii existenti.

a) Investitia. Sa presupunem ca eu am o companie, detinuta 100% de mine, a carei valoare este la momentul initial (pre-money, daca vrem sa intram in jargonul investitional) de 1M lei. Pana aici am bagat eu bani in companie, ne-am tras de par in sus ca baronul Munchhausen (bootstrapping), dar a venit momentul sa crestem mai mult si deci avem nevoie de bani in firma. Gasim fondul de investitii VC (Venture Capital), care doreste sa puna cei 250k lei care ne lipsesc. Acum, presupunand ca am cazut la pace ca valoarea pre-money (sic!) a companiei este de 1M, intrebarea este cat va avea VC din companie post-money? Pai aritmetica este asa: in castronul de salata care este firma – noua, dupa investitie – eu pun o valoare de 1000 (firma), VC pune o valoare de 250 (banii). Deci in total compania va valora 1250 (valoarea pre-money de 1000 a afacerii + cei 250 bani din banca), din care VC va avea 250/1250=20%. Eu voi avea 1000/1250=80%. Prima observatie pe care o aud este – Auch! Firma mea! Am ramas doar cu 80%! Pai, sire, ai acum 80% din 1250, adica 1000, adica exact cat ai avut si inainte :-). Oricum, ideea cu banii care se investesc in firma este ca ei se aduna la valoarea companiei, o cresc corespunzator si fiecare ramane cu valoarea pe care a adus-o la masa. Din aceasta intamplare eu personal nu castig nimic, respectiv nu pot sa iau bani acasa sa-mi cumpar capsuni de ei.

b) Achizitia. Mergand pe aceeasi presupunere (am o companie de 1M), dar eu as vrea sa-mi cumpar casa de 250k. Eu personal. Si, cum vedeam mai sus, daca cineva investeste in companie nu ma ajuta. Atunci trebuie sa gasesc un investitor care sa fie dispus sa cumpere actiuni de la mine. Deci vine tanarul investitor (sa-i zicem INV) si cumpara de la mine actiuni in valoare de 250. Banii ajung in buzunarul meu, firma va valora in continuare 1000 (100%), doar ca din ea INV va avea 250/1000=25%, iar eu voi avea 75%.

OK, cam asta cu aritmetica, acum ceva comentarii:
– Daca vinzi ai avantajul ca iei banii acasa, daca investesti doar cresti potul. Pe care nu se stie cand si mai ales daca o sa-l iei spre folosinta personala.
– Daca vinzi ai dezavantajul ca dai mult mai mult din firma, pentru aceiasi bani
– Investitorii vor prefera intotdeauna sa investeasca, nu sa cumpere; pentru ca ei doresc ca banii lor sa fie folositi la cresterea firmei, nu la salata ta de capsuni sau apartamentul amantei.
– In viata reala de fapt va fi o combinatie de cele doua – adica majoritatea banilor intra in firma, iei si tu ceva sa te bucuri un pic. Aritmetica se bazeaza pe fix aceleasi elemente.
– Singura necunoscuta de negociat este valoarea pre-money a firmei tale. La discutii investitorii vor incerca sa-ti spuna cat de putin valoreaza. Atentie ca au experienta si stiu exact unde sa se uite sa te faca de ras :-). Au si tot felul de zicatori, de genul „Entrepreneurs always underevaluate past and overestimate future”. Pe de alta parte nici nu este firesc sa incerci sa le vinzi abureli.

In rest, doar aritmetica.

Comments

Avatar

Mihai Ghita

August 24th, 2009 at 12:27 pm

Interesant. Poate ne spui din experienta proprie si cum evaluezi din pantofii de investitor o potentiala achizitie/investitie 🙂

Reply to this comment

Avatar

Radu Ticiu

August 24th, 2009 at 7:22 pm

Un titlu promitator ales de autor!

Articolul acesta poate fi lectia zero pentru oricine se gandeste sa faca ”operatiuni” cu parti de companie.

Parearea mea este ca avem nevoie de mai mult decat de aritmetica. Daca ne limitam strict la aritmetica (si daca nici pe asta nu o stim suficient de bine) ajungem sa ne trezim in urmatoarea situatie:
– am avut o idee buna,
– am rafinat ideea intr-un proiect promitator
– am inglobat in proiectul nostru, (in a bootstrapping way) 1000 sau 2000 sau 3000 de ore-om de munca (inclusiv cateva zeci de ore-om care conduc la inregistrarea unei firme proprietare a proiectului)
– ne pregatim o pozitie puternica in fata unui eventual investitor (inca inainte de a lansa o versiunea finala a proiectului – deh, mai avem probleme de securitate, scalare, etc.). Pentru asta izbutim sa publicam in media off- si online articole in titlurile carora clamam ”am investit deja X sute de mii de euro!”.

Dar de aici deja aritmetica nu ne mai ajuta. Aproape oricine, si fara sa detina o mare experientă anterioara in private equity, poate sa constate deja mari inadvertente. ”Proba” operatiunilor aritmetice pe care ne bazam demersul de evaluare nu verifica corectitudinea calculelor noastre.

Putem vorbi la modul sincer cu un investitor despre valoarea (pre-money) a proiectului (si nu a investitiei noastre ca fondatori ai afacerii). Pentru asta putem pleca de la aritmetica simpla ore-om x cost/ora (si probabil nu pret/ora), la care trebuie sa adaugam componente mult mai greu de cuantificat: IP (si aici noi romanii nu prea ne pricepem, din pacate), valoarea, determinarea și capacitatea echipei de a duce proiectul spre succes (bineinteles utilizand valoarea nou-investita), cota de piata existenta si cea potentiala si multe altele.

Titlul este promitator pentru ca ma astept ca, dupa introducerea in aritmetica sa urmeze, de la acelasi ”domn profesor”, si cateva prelegeri de matematici investitionale superioare. Vor fi cu siguranta prelegeri interesante, de vreme ce au fost invatate si exersate de ambele parti ale catedrei.

Reply to this comment

    Avatar

    deedee

    August 25th, 2009 at 1:23 am

    Aveti dreptate d-le Ticiu – nu numai aritmetica ne ajuta sa stabilim valoarea unui lucru/afaceri/om/etc. Radu a mai publicat un articol referitor la valoarea firmei, un articol care contine o poveste tare “adinca”:
    http://www.radugeorgescu.ro/2009/06/29/care-e-valoarea-firmei/

    Citeodata nu numai “ore-om” cum spuneti dvs. ne ajuta sa calculam ci si numarul de neuroni ale acelor ore, inovatia, pozitie in piata si, mai ales, cererea de pe piata 😉

    Sa auzim de bine!

    Reply to this comment

    Avatar

    Radu

    August 25th, 2009 at 10:00 am

    Radu, de acord ca aritmetica nu este suficienta :-). Dar este extrem de necesara! Cu mare parere de rau spun ca am gasit *extrem* de multi antreprenori care nu intelegeau aceste elemente de aritmetica simpla, nu vedeau de ce banii luati nu vin in buzunarul lor (in cazul investitiei).
    Da, bine’nteles ca aritmetica nu ajuta in nici un fel la stabilirea valorii companiei – asa cum bine spui, si spuneam si eu intr-un post anterior. Mai mult inca, aritmetica nu ne ajuta nici macar la stabilirea valorii post-money a companiei (decat pentru prima zi dupa investitie), Pentru ca odata ce ai banii, poti sa-i folosesti intr-un mod util sau stupid.
    Ca ultim comentariu, in nici un caz nu ma consider “domn profesor”. Cred ca sunt muuulti oameni mult mai bine pregatiti decat mine in acest domeniu. Eu am avut doar sansa sa trec in mod practic prin cateva experiente pe care vreau sa le impartasesc, cu bune si rele, cu intelepciuni si stupizenii. Pana la urma ce scriu eu este doar un pretext pentru a impartasi cu totii experiente.

    Reply to this comment

Avatar

Marius M

August 25th, 2009 at 10:36 am

Intradevar, Radu surprinde cel mai probabil, modul in care simte un antreprenor atunci cand ia o decizie legata de o nevoie de capital.

Stim cu totii ca aeasta etapa este des intalnita si face parte din repertoriul clasic al dezvoltarii unui business privat.

Mie personal mi se par interesante si cateva aspecte colaterale precum:

Ref investitie:
– se mentine gradul de libertate in decizii
– owner-ul isi poate recupera statutul initial prin returnarea investitiei, of course in baza agreement-ului cu VC partner-ul.
– termenii in care VC partner-ul se retrage sunt tranparenti

Ref achizitie:
– lucrurile se complica, cel putin pentru RO acolo unde numarul de actionari este mai mare de 1. So, chiar daca reusim sa controlam prin diverse artificii 100% din actiunile companiei, in cadrul achizitiei celor 25% efectul propagat este mult mai complex.
– in unele cazuri, mai precis cand noi nu controlam compania, 25% poate insemna foarte mult
– gradul de libertate in decizii scade
– trebuie sa ne alegem foarte atent partenerul pentru ca altfel riscam sa crestem valoarea celor 25% ale sale fara ca el sa participe activ – frustrant
– revenirea la starea initiala mult mai complicata si cu costuri/timp de obicei mai mari.
– ai banuti in buzunar si te poti bucura de o parte din totrul de capsuni copt cu grija
– apare tentatia de a ii investi in altceva mutandu-ri focus-ul – deh, antreprenor

In concluzie, uneori evaluarea “costurilor” trebuie sa tina cont si de alte aspecte in afara aritmeticii. Poate asta e si cauza faptului ca nu multi matematicieni au afaceri de success 😉
Chiar si asa, fiecare alegere e un trade-off.

Reply to this comment

    Avatar

    ishmael

    August 26th, 2009 at 7:21 pm

    Nu vreau sa intru intr-o discutie prea tehnica, as face doar cateva minime observatii:
    “Ref investitie:
    – se mentine gradul de libertate in decizii” – nu prea depinde de faptul ca e investitie sau cumparare de actiuni. Gradul de libertate care iti ramane depinde strict de procentul cu care participa investotirul in firma (si implicit de drepturile care-i revin pe baza acelui procent). Nu conteaza cum ti-a luat 51% din firma, tot el o controleaza.
    “- owner-ul isi poate recupera statutul initial prin returnarea investitiei, of course in baza agreement-ului cu VC partner-ul.” – Teoretic da, dar practic asta am observat ca merge de obicei numai cand e vorba de investotiri minoritari. Cand are majoritatea, e greu sa faci rost de atatia bani (fara sa vinzi firma) cat sa acoperi mai mult de jumatate din valoarea ei. Chiar daca ai negociat un drept de preemptiune (adica sa ai dreptul sa faci tu prima oferta) la iesirea investitorului, probabil ca si el are o clauza prin care esti obligat sa ii dai la fel de multi bani ca si cea mai buna oferta pe care a primit-o. In general, daca are majoritatea, nu prea ai cum sa-l rascumperi decat indatorandu-te (si eventual dand o bucata din firma) altcuiva…
    “chiar daca reusim sa controlam prin diverse artificii 100% din actiunile companiei, in cadrul achizitiei celor 25% efectul propagat este mult mai complex.” – as face aceeasi observatie ca la primul paragraf. Daca dai 25%, ai exact aceleasi probleme. Complexitatea vine eventual din relatiile intre actionari, pasivitatea sau activitatea investitorului, dorinta lui de a se amesteca sau nu in treburile firmei … Tot ce ai mentionat este adevarat, si viata cu un investitor nu-i usoara. Doar ca … nu conteaza cum te-ai captusit cu el (vanzare de actiuni sau investitie), ce conteaza este cat are el din firma la sfarsitul tranzactiei.

    Reply to this comment

Avatar

ishmael

August 26th, 2009 at 7:05 pm

Trezindu-mi usoare nostalgii :-), Radu pleaca de la ceea ce trebuie sa fie punctul 0 al oricarei discutii cu un investitor (si foarte bine face): stapanirea aritmeticii elementare de investitii. N-are rost sa discuti despre “valoarea firmei”, adica depre cati bani vrei sa iei, daca nu stii cum ii iei, daca nu e clara diferenta dintre investitie si cumparare de actiuni, sau cum se calculeaza combinatiile dintre ele. Numai dupa aia poti vorbi despre valoarea viitoare a firmei si cum se calculeaza procentele la iesirea din firma, optiuni, imprumuturi convertibile, si tot felul de clauze prin care partile iau si dau bani si procente din firma. Daca nu sunt clare notiunile elementare, discutia cu investitorul (sau cumparatorul) e cam ca intalnirea dintre mut si surd (ca sa nu fiu rau si s-o zic p’aia cu hotul si …).
In alta ordine de idei, procesul de evaluare a acelei valori initiale a firmei (de fapt orice evaluare) presupune o oarecare limpezime in manuirea unor notiuni un pic mai complexe. Exista multe metode de evaluare, si, minune, nici macar nu te poti astepta ca toate sa convearga in acelasi punct. Nu exista o singura valoare a firmei, la care sa ajungi prin procedee clare si agreeate de toata lumea !!! Fiecare metoda poate fi descrisa clar, asta da, si aplicata mai mult sau mai putin riguros; dar pentru fiecare tip de firma si pentru fiecare situatie se aplica metode diferite. Pentru antreprenor, poate ca valoarea firmei se masoara in ore-om inmultite cu pretul (care-o fi el) al acelor ore. Dar daca acele ore nu s-au tranformat in ceva interesant, nimeni n-o sa plateasca munca, ci intotdeauna rezultatul. Unele firme sunt evaluate prin prisma profitului pe care l-au generat in trecut, altele pe baza profitului din viitor, iar altele prin importanta strategica pe care o are firma pentru cumparator (cum amintea parca tot Radu intr-o parabola cu pretul paharului cu apa in desert). Oricum o iei, ca sa ajungi sa discuti toate astea, trebuie sa fi trecut de primii pasi. Iar Radu are mare dreptate; fara aritmetica elementara, nu poti aspira la imperii …

Reply to this comment

Avatar

Laci

August 26th, 2009 at 11:56 pm

O aritmetica si mai interesanta este sa calculezi cand merita sa iei o investitie.
Merita sa renunti la o parte n din firma daca valoarea firmei va creste cu cel putin 1/(1-n) . Asta corespunde exemplului din articol cu 1000 lei, 250 lei si 20%.
Dar mai interesanta zic din punctul de vedere cand investitia aduce si ceva mai greu de estimat ca valoare, de ex. relatii, sfaturi, etc. Sau sa dai n % din firma unui angajat. Ca sa merita acest lucru trebuie sa crezi ca valoarea firmei va creste cu 1/(1-n) cu contributia lui.

Explica Paul Graham mai bine: http://paulgraham.com/equity.html

Reply to this comment

Avatar

Ionel

May 6th, 2010 at 4:47 pm

Am si eu o nelamurire legata de investitii, poate ma puteti lamuri:
Sa zicem ca se demareaza o afacere cu 3 actionari dintre care doar unul va investi bani, de ex. 100k. Actiunile se impart astfel 60% la actionarul principal si cate 20% pentru ceilalti 2 actionari.
Dupa o perioada, sa luam de ex: 2 ani, cand firma va avea profit, vor trebui impartite dividentele. Cum se vor imparti acestea in masura in care actionarul principal(investitorul) va trebui sa isi recupereze investitia?
Intrebarile principale ar fi:
– la suma care trebuie sa o recupereze investitorul se calculeaza si dobanda pe cei 2 ani?
– la impartirea dividentelor se iau mai intai acei 100k(eventual + dobanda) din profitul disponibil sau se impart dividentele conform procetelor si apoi fiecare actionar restituie actionarului principal suma care o are de restituit?
Multumesc anticipat.

Reply to this comment

    Avatar

    Radu

    May 8th, 2010 at 9:17 pm

    Asta e un bun subiect de post in sine – anume diferenta intre investitie si imprumut
    Daca povestea ta este o investitie, atunci investitorii (toti trei) au drepturi egale. unul dintre ei a pus bani si a primit 60% din firma, ceilalti au pus munca probabil in echivalent de bani si au primit cate 20%. Deci cand este de impartit un castig, el se imparte 60/20/20…. este problema fiecaruia cand isi recupereaza investitia. In acest caz investitorul cu banii va avea un risc mai mare (s-ar putea sa nu isi recupereze investitia), dar potential si un castig mai mare daca totul iese bine – caci ia 60% din castigul mare de care vorbim.
    Daca insa povestea este un imprumut, atunci fara indoiala ca el trebuie returnat, cu dobanda, indiferent de ce face firma. Riscul celui care pune banii este mai mic, dar si potentialul castig este mic – doar principalul plus o dobanda.
    Fara indoiala ca se pot structura variante intermediare, dar ele sunt doar combinatii ale celor doua situatii de mai sus.

    Bafta maxima 🙂

    Reply to this comment

      Avatar

      Ionel

      May 10th, 2010 at 4:49 pm

      In primul rand multumesc pentru raspunsul prompt.
      Daca discutam de o investitie, dar cu stabilirea faptului ca investitia initiala sa fie recuperata de investitorul principal (o combinatie dintre cele doua variante 🙂 ) cum e normal ca acea suma sa fie recuperata (la prima impartire a dividentelor)?

      Reply to this comment

        Avatar

        Radu

        May 10th, 2010 at 6:12 pm

        Pai nu exista ceva “normal” in situatia asta, ci este subiect de negociere. In functie de cum agreati la momentul initial. Pentru asta este foarte important ca la momentul initial lucrurile sa fie foarte transparente si bine definite.

        Reply to this comment

Comments on other blogs

Avatar

Video advice from Radu Georgescu « Analytic Vision

December 2nd, 2009 at 9:33 am

[…] Aritmetica investiţiei […]

Avatar

Schimbarea in directia buna « Vlad Maior

March 27th, 2011 at 11:26 pm

[…] ne e tuturor clar ce e acest VC de care toate lumea vorbeste in lumea afacerilor. Si ce inseamna un M&A mai presus de sumele […]

Add comment

  • Ceasuri online: Vector Watch este un ceas de care vorbeste toata lumea. O campanie de marketing ce face sa i se just [...]
  • nartip: * 'Ouale' alea depinde de care sunt...unul e un cont de banca,altul de Facebook si/sau de alte tipur [...]
  • Bogdan: Ok... Este doar o constatare sau e prezentarea unei probleme ce necesita o solutie? Un comentariu [...]
  • Andu Potorac: Eu folosesc 1Password si ti-l recomand. Rezolva problema conturilor si a tuturor parolelor, si e sin [...]
  • nartip: Fiind stearsa culoarea am crezut ca e un subsol.Macar neagra fa-o.Cu respect,nartip. [...]
Radu Georgescu
GECAD Group